В январе 1944 года Оберстлейтенант Кнемейер (Knemeyer) убедил руководство Heinkel начать работы над четырехмоторным реактивным бомбардировщиком, который мог бы быть готов в самое кратчайшее время. Хотя компания Heinkel уже работала над подобным проектом (P.1068), было решено взять готовый проект (Arado Ar 234) и на его основе создать бомбардировщик с требуемыми параметрами. He 343 (это обозначение, под которым он был представлен RLM в 14 марте 1944 года) имел крыло в 1.55 раза бльше, чем Ar 234, а линейные размеры - в 1.25 раза большие. He 343 до присвоения официального номера "343" называли "Strabo 16" ("Strabo" - сокращение от "Strahlbomber" ("реактивный бомбардировщик")), а "16" - взлетный вес должен был быть 16 тонн.
В фюзеляже размещались бомбоотсек и, разработанное заново, основное шасси с дублированным тормозом. Крылья были установленны по типу среднеплана и были нестреловидными. Четыре реактивных двигателя должны были быть установлены каждый отдельно ниже крыла. Универсальность проекта He 343 заключалась в том, что, фактически, любой турбореактивный двигатель мог использоваться на этом самолете. В ходе работ предусматривались Jumo 004B, однако была надежда, что ко времени постройки прототипа будут готовы Jumo 004C. Также при необходимости могли бы быть установлены BMW 003 или He S 011.
На планируемом серийном варианте самолета, двигатели намеревались переместить немного вперед, чтобы "очистить" место для граничного закрылка. Носовая часть и кабина герметизируемая экипажа (2 человека) были разработаны заново. Передняя стойка шасси, также полностью обновленная, была смещена на 100 мм к левому борту от оси самолета.
Были разработаны четыре основные версии He 343:
* He 343A-1 - бомбардировщик. Он мог нести 3000 кг бомб, 2000 кг - в бомбоотсеке и 1000 кг - на внешней подвеске. Предполагалось провести испытания по подвеске и запуску радиоуправляемой бомбы Fritz X, из-за которой мог добавиться третий член экипажа. Оборонительное вооружение состояло из двух фиксированных в хвостовой части, 20-мм пушек MG 151 с 200 выстрелами на каждую.
* He 343A-2 - разведчик. Он мог нести в бомбоотсеке кроме специального оборудования еще и дополнительный топливный бак с 2400 кг топлива, что увеличивало продолжительность полета. Две фиксированных в хвостовой части пушки MG 151, как у A-1, использовались для целей заградительного огня.
* He 343A-3 - штурмовик ("Zerstorer"). Стандартное вооружение должно было составлять четыре вперед стреляющие 30-мм пушки MK 103 (4х400 выстрелов) или две вперед стреляющие MK 103 (2х100 выстрелов) и две вперед стреляющие MG 151 (2х200 выстрелов). Кроме того могли быть использованы пушки калибром до 50 мм. Была интересная особенность расположения эйто "батареи". Все пушки были смещены в правую сторону носовой части фюзеляжа, из-за передней стойки шасси, которая убиралась назад в левую часть. Подобно вариантам A-1 и A-2, оборонительное вооружение состояло из двух MG 151 (2х200 выстрелов), которые были установлены в хвостовой части.
* He 343B-1 должен был также быть штурмовиком ("Zerstorer"). Главным отличием его от А-3 было то, что вместо двух фиксированных хвостовых пушек, на корме была установленна дистанционно управляемая турельная установка FHL 151Z. Это потребовало доработки конструкции хвостового оперения, которое в этой версии было двухкилевым со стабилизатором, имеющим поперечное "V". Управление стрельбой из двух 20-мм пушек MG 151 (FHL 151Z) осуществлялось из кабины экипажа через перископический прицел. Такая конструкция оперения потребывала дополнительных летных испытаний, плюс добавила бы дополнительный вес.
Хотя RLM санкционировало постройку 20-ти He 343 (включая прототип и экземпляры для подготовки производства), оно никогда не относилось к этому проекту с должным вниманием. Кроме того, He 343 конкурировал за контракт с бомбардировщиком Junkers Ju 287 с крылом обратной стреловидности и тоже четырехмоторным. Профессор Хенкель (Heinkel) даже приезжал в RLM и пытался лично склонить руководство к He 343, напирая на то, что его проект будет реализован гораздо быстрее, у него ниже материальная стоимость и он гораздо проще в производстве, но это было напрасно. Программа He 343 была остановлена в конце 1944 года, так и не дойдя до постройки прототипа (Некоторые источники заявляют, что прототип He 343 все таки был закончен и даже совершил испытательный полет), когда все силы были брошены на разработку и производство истребительной авиации.
