Прототип самолета Model 75 со звездообразным двигателем Wright XR-1670-5 мощностью 900 л.с. в мае 1935г. был предложен Авиационному корпусу сухопутных войск США для оценки во время конкурса проектов одноместных истребителей. Конкурс не состоялся. Но в апреле 1936г. начались соревнования конструкторских групп. К тому времени на самолете был установлен новый звездообразный двигатель Райт R-1820 мощностью 850л.с., и с этим двигателем он получил обозначение Model 75B. Победил в конкурсе самолет авиационной корпорации Seversky Aircraft Corporation, но компания Curtiss-Wright получила небольшую компенсацию в виде контракта на три самолета ее конструкции. Эти самолеты имели реконструированный вариант звездообразного двигателя Pratt & Whitney R-1830-13 Twin Wasp мощностью 1050л.с. и использовались для оценочных испытаний под обозначением Y1P-36 (Model 75E). По сравнению с прототипом Model 75, они имели усовершенствования в конструкции кабины пилота для улучшения переднего и заднего обзора, а также убирающееся хвостовое колесо.
Испытания самолета Y1P-36 оказались настолько успешными, что 7 июля 1937г. был заключен контракт на 210 экземпляров серийного истребителя P-36A (Model 75L) - самый большой контракт на истребители, заключенный в мирное время сухопутными войсками США. В апреле 1938г. начались поставки этих самолетов. Среди вариантов был один самолет P-36B c двигателем Pratt & Whitney R-1830-25 мощностью 1000 л. с.. Последние 31 самолет из первоначального серийного производства были закончены под обозначением P-36C и имели более мощный двигатель Twin Wasp и два пулемета, установленных в крыле. Экспериментальные образцы с различным вооружением получили обозначения XP-36D, XP-36E и XP-36F.
Образцы экспортной модели Н75А поставлялись в ВВС Франции в качестве истребителей H75-A1/-A2/-A3/-A4 с различными двигателями и вооружением, но большинство из этих самолетов после капитуляции Франции были переведены в Англию и получили обозначение Mohawk Mk I/II/III/IV соответственно. Model самолета, собиравшаяся по лицензии в Китае, имела обозначение Н75А-5. После того, как в Китае было построено несколько самолетов, производство было переведено в Индию, а самолеты Н75А-5 приобретены ВВС Великобритании под обозначением Mohawk Mk IV. Самолеты этого типа поставлялись в Норвегию, которая заказала 24 экземпляра модели Н75А-6, после чего еще 36 самолетов Н75А-8. Последние не были поставлены, так как шесть из них было передано Независимым норвежским силам в Канаде после оккупации Норвегии Германией, а оставшиеся 30 самолетов были реквизированы для службы в составе Авиационного корпуса сухопутных сил США под обозначением Р-36G. Голландия заказала 20 самолетов H75A-7, которые были поставлены в Голландскую Восточную Индию, а Иран - 10 самолетов H75A-9.
